В качестве футболиста он провел девять матчей за национальную сборную Беларуси, а также 36 матчей за национальную сборную СССР, в составе которой принял участие в финальном турнире чемпионата мира ФИФА 1990 года. Полузащитник выступал за футбольные клубы "Динамо" Минск, "Гронинген" (Нидерланды) и "Расинг" Сантандер (Испания). Дважды в 1992 и 1994 годах был признан лучшим футболистом Республики Беларусь.

В качестве тренера Александр Викентьевич работал в таких футбольных клубах, как "Нафтан" Новополоцк, "Динамо" Минск", МТЗ-РИПО (Минск), "Каунас", "Сибирь-2" и "Рух" (Брест). В период с 2004 по 2007 годы возглавлял одну из юношеских сборных Беларуси, затем с 2012 по 2014 годы входил в штаб Георгия Кондратьева в национальной сборной страны. В ноябре 2014 года в поединках против Испании и Мексики исполнял обязанности главного тренера "белакрылых".

Отметим, что сборной Беларуси, составленной из юношей не старше 2002 года рождения, в 2020 году предстоит старт в квалификации юниорского (U-19) чемпионата Европы УЕФА. В соперниках у "белакрылых" в группе 2 будут сверстники из Украины, Израиля и Черногории, а матчи мини-турнира пройдут 10, 13 и 16 ноября 2020 года в Израиле. По две лучшие команды из каждого квартета, а также лучшая дружина из числа занявших третьи места, получат путевки в элитный раунд, матчи которого пройдут в марте 2021 года. В финальной части юниорского (U-19) чемпионата Европы УЕФА 2021, который пройдет в Румынии, сыграют 8 сборных.