Действующий контракт Курзава с "ПСЖ" рассчитан до 30 июня 2020 года. В течение зимы и весны СМИ писали, что на защитника претендует ряд европейских клубов. В частности, сообщалось, что подписать Лейвина на правах свободного агента хочет "Барселона", а конкурентами каталонцев назывались, "Ливерпуль", "Арсенал", "Атлетико" и "Ювентус" с "Интером". Правда, итальянские гранды в середине мая отказались от идеи приобретения француза.

В сезоне-2019/20 Курзава провел 23 матча на клубном уровне, забил 1 гол и отдал 2 результативные передачи.