Миранте — воспитанник "Ювентуса", он выступал за молодежные команды клуба, а также за основную команду (2004-07), однако закрепиться в ней не удалось, за три года Антонио провел в "Юве" всего лишь 7 матчей, при этом ездил в аренду в "Кротоне" (2004-05) и "Сиену" (2005-06).

В 2007-09 годах выступал за "Сампдорию", после чего играл за "Парму" (2009-15), "Болонью" (2015-18) и "Рому" (2018-21).

При этом Миранте дважды вызывался в национальную сборную Италии, однако на поле ни разу так и не появился.

В "Милане" Миранте будет соперничать за место в составе с 26-летним французом Майком Меньяном (он получил травму, во многом из-за чего и состоялось подписание) и 35-летним румыном Чиприаном Тэтэрушану.