Он возглавлял сборную Аргентины на двух подряд мундиалях (2002, 2006). Затем он шесть лет (2012-18) стоял у руля команды Колумбии. При этом под руководством Пекермана выходила в плей-офф на двух подряд чемпионатах мира. В 2014-м она добилась лучшего результата в истории, уступив 1/4 финала хозяевам бразильцам. А спустя четыре года колумбийцы проиграли в 1/8 финала в серии пенальти англичанам.

Дебют Пекермана в сборной Венесуэлы состоится в январе, когда та примет в 15-м туре боливийцев в квалификации ЧМ-2002. Пока команда Венесуэлы с 7 очками замыкает таблицу в отборочном цикле.