Костров дебютировал в высшей лиге 3 августа 2013 года в матче 19-го тура, в котором его мозырская "Славия" гостила у жодинского "Торпедо-БелАЗа" (0:1), когда вышел в стартовом составе и был заменён на 82-й минуте, уже при окончательном счёте на табло. Всего в сильнейшем дивизионе Игорь играл за четыре команды: мозырскую "Славию" (2013, 2016-17, 2019-20, 2023 годы; 131 матч/4 гола+9 ассистентских баллов), "Гомель" (2021-22; 57/2+1), гродненский "Неман" (2024; 7/0+0) и борисовский БАТЭ (2025; 5/0+0).

Также уроженец Бендер выступал в первой лиге за ту же мозырскую "Славию" (2018 год; 28 матчей/6 голов), в сильнейшем дивизионе Молдовы за бендерское "Динамо" (2004-08; 86/7), рыбницкую "Искру" (2010; 17/0), "Тирасполь" (2011-12; 57/5), кишинёвскую "Дачию" (2013; 7/0), "Костулены" (2014; 13/0), кишинёвский "Верис" (2014; 11/0) и тираспольский "Динамо-Авто" (2015-16; 15/0), во втором дивизионе Израиля за "Хапоэль" из Беэр-Шевы (2008-09; 29/3) и "Маккаби" из Герцлии (2009; 16/5), во втором дивизионе Казахстана за петропавловский "Кызыл-Жар" (2015; 7/0), а в 2010 году числился в составе клуба МЛС "Канзас-Сити Уизардс", но не сыграл ни одного матча в чемпионате. Помимо этого в активе Игоря Кострова два матча за национальную сборную Молдовы.

Высшая лига 2025. Результаты, статистика, бомбардиры, турнирная таблица, календарь.