Воспитанник минской "Олимпии" дебютировал в рядах главной команды БАТЭ в 2001-м — и за шесть лет провел за нее 158 матчей, в которых забил 15 мячей (чемпионат Беларуси — 118/10, Кубок страны — 20/2, Лига чемпионов — 1/0, Кубок УЕФА — 13/2, Кубок Интертото — 6/1). В то время Молош являлся одним из самых результативных защитников отечественного элитного дивизиона, имея в качестве фирменного козыря мощные удары с дальней дистанции.

В составе борисовчан Дмитрий становился двукратным чемпионом Беларуси (2002, 2006) и обладателем Кубка страны (2006). По окончании наиболее успешного для себя сезона-2006, когда вдобавок был признан лучшим игроком БАТЭ по версии болельщиков, Молош отправился на легионерские хлеба. Выступал в России за новотроицкую "Носту", новосибирскую "Сибирь" и самарские "Крылья Советов". А по возвращении на родину присоединился к столичному "Динамо" (2012-14).

Отметим, что в активе Дмитрия 14 поединков за национальную сборную.